外部APIに問い合わせる場合はできるだけ「0分」を外しておくのをオススメします。11分とか13分とか17分とか19分、23分とかだといいですね
「0ふんを外してほしい」「外したほうがいい」というのはわかるんだけど、人間が「じゃあ適当な時分にアクセスしよう」と思って“適当”な時間を考えても、期待するほどバラツキは得られないんじゃないかな。
ここはやっぱりコンピュータに疑似乱数を計算させてランダムスリープさせるのがいいと思うな。たとえば毎時5~15分のあいだの適当な時間にタスクを稼働させてほしければ、
/bin/bash -c '/usr/bin/sleep $(( ( $RANDOM %10 ) + 5 ))m' && /do/some/task
と。
あと、コミケが近くて「マナー云々」とか騒がしいので、こういうのがマナーとして定着しないでほしい。お互いにとってベネフィットがあるからやる、という方向で。